飛行機は、公共交通機関の中では一番中・大型犬に門戸が開かれていると言えるでしょう。国内線の場合は、面倒な入出国検疫が不要なので搭乗手続きも簡単で、"ペット"専用のポイント特典があったりします。

キャビン持ち込みは、盲導犬(航空会社により聴導犬やセラピー犬もOK)以外はできないようで、飼い主のバゲッジ(預け手荷物)扱いが基本です。料金は犬の大きさに依らず、1フライト5,000円程度、輸送時のケージは無料で借りられます。なお、ブルドッグなど鼻の短い犬種は受け入れ拒否される場合があります。

関連リンク

JAL国内線 - ペットとおでかけサービス
http://www.jal.co.jp/dom/service/pet/ - 引き受け条件の他、チェックインから受取りまで写真付きで丁寧に説明されている。
ANA国内線 - ペットらくのりサービス
http://www.ana.co.jp/dom/checkin/rakunori/pets/ - ANAのサイトもJALに劣らず非常にわかりやすいです。航空機のどこに載せられるかまで写真付きで説明されています。

【オマケ】犬だけ航空便で輸送する(飼い主が同伴しない)場合

犬連れ旅の話からはずれますが...犬だけの搭乗も可能です。

(国内の)遠方に犬を輸送する時、航空輸送はよく使われている手段です。引っ越し、遠方のブリーダーから仔犬を送ってもらう時等々。他の輸送方法よりも、輸送時間が短い(=犬が楽)というのが理由。この場合は、受取り側とよく連絡をとって、確実に到着した犬を引き取りに行くことが条件です。詳細は航空会社のサイトを確認するか、直接問い合せてみてください。